Outro dia um leitor pediu para republicarmos essa matéria de 18/10/2012, a de como achar a velocidade por 1.000 rpm em cada marcha, a v/1000.  Aqui ela está ela.

Esse cálculo é importante para sabermos, por exemplo, a rotação a 120 km/h, uma medida que influencia no conforto de rodagem a essa velocidade. A 120 km/h com o motor girando entre 2.000 e 3.000 rpm, ou seja, rotações baixas, há menos vibrações e som do motor, aumentando o conforto dos ocupantes. Acima disso, como no caso do Sandero R.S. por exemplo, que a 120 km/h está a 3.550 rpm, indica um comportamento mais esportivo e prontidão para acelerações. Por isso a partir dessa informação podemos ter uma ideia do comportamento do carro, a ser confirmado obviamente com teste de rodagem.

O cálculo é relativamente fácil com a ajuda de uma calculadora (há anos utilizo a do próprio computador). É preciso saber a relação de cada marcha, a relação de diferencial e o diâmetro da roda completa, que é roda mais pneu.

Cálculo do diâmetro da roda (roda mais pneu)

Conhecendo a medida do pneu, acha-se o diâmetro da roda. Multiplique a seção transversal pelo perfil, tomando o cuidado de dividir por 100. Por exemplo, para o pneu 195/55R16 (que tem 195 mm de largura e altura correspondente a 55% da largura) faça o cálculo: (195 mm x 55) ÷ 100 = 107,25 mm. Em seguida multiplique esse resultado por 2, pois são dois flancos no pneu, o que dá 214,5 mm. Some ao diâmetro da roda, que sendo no exemplo de 16 polegadas, tem 16 x 25,4 = 406,4 mm de diâmetro. Assim temos o diâmetro total de 620,9 mm. Esse é o diâmetro da roda.

Mas há uma maneira mais rápida e prática de se chegar ao diâmetro da roda completa, que é pelo raio de rolagem dinâmico (dynamic rolling radius) do pneu. Para achar o raio de rolagem dinâmico recorra a este prático calculador da European Tyre and Rim Technical Organization (ETRTO).

Entrando com as medidas do pneu do exemplo mais acima, 195/55R16, o resultado calculado do raio de rolagem dinâmico é 301 mm. Como é raio, multiplica-se por 2 para ter o diâmetro, no caso 602 mm.

Note que é um diâmetro resultante 3% menor que o 620,9 mm calculado no exemplo. Mas acima de  100 km/h o diâmetro do pneu aumenta por centrifugação, reduzindo essa diferença.

O cálculo da v/1000 (velocidade por 1.000 rpm)

Há várias maneiras de calcular a v/1000, mas a que uso há anos, por achar prática, é como segue.

Pegue o diâmetro e multiplique-o por 3,1416 (Pi) e em seguida por 0,06 (ou multiplique direto por 0,188496, dá no mesmo), que é igual 117,037. Guarde esse número na memória da calculadora ou anote-o, pois ele não muda enquanto essa medida de pneu estiver sendo considerada, ou seja, ele é constante para essa medida de pneu.

Divida esse número constante pela relação do diferencial e na sequencia divida pela relação da marcha. O resultado é a v/1000 dessa marcha. Fácil, não? Faça o mesmo com as demais marchas.

Truque: sabe o número constante encontrado? Se for dividido pela relação do diferencial e guardado na memória da calculadora ou anotado, basta dividir pela relação de cada marcha para obter a v/1000 delas.

Outro truque: se em vez de v/1000 você quiser saber direto o alcance (velocidade) em cada marcha, multiplique a constante (já com a relação de diferencial computada) pela rotação de potência máxima dividida por 1.000. Se for 6.000 a rotação de potência máxima, considere 6. Pronto, é só pegar a nova constante e dividir pela relação de cada marcha para saber de imediato o alcance em cada uma.

Claro que conhecendo a v/1000 pode-se saber a rotação do motor numa dada marcha a uma dada velocidade. Basta dividir a velocidade desejada pela v/1000 multiplicando por 1.000. Para 120 km/h e v/1000 de 38,5 km/h, por exemplo, 120 ÷ 38,5 x 1.000 = 3.116 rpm. Na verdade você nem precisa efetuar na calculadora essa multiplicação por 1.000, ela pode ser feita mentalmente. O resultado seria 3,116 rpm, que é 3.116 rpm.

Se houver outra redução na transmissão além da do diferencial e das marchas, considerá-la também na divisão da constante pela relações. Com um pouco de prática esse cálculo não leva mais que dois minutos.

Divirta-se!

BS

AE Classic: As matérias da categoria AE Classic são reedições de matérias publicadas entre 24 de agosto de 2008 e 30 de junho de 2014, quando o AE ainda era um blog. Vamos aos poucos reeditar as principais delas. Se você tem uma matéria preferida que não está disponível no novo site, por favor deixe um comentário.


  • Rafael Rodrigo

    Quando preciso fazer essa conta uso esse site.

    http://www.sapinhocambios.com.br/calculos03.html

  • Arthur Santos

    Mais fácil pegar uma reta bem devagar, engatar a marcha a 1000 rpm, e checar a velocidade.. rsrsr
    Brincadeiras a parte, ótimo artigo! Aguardo um artigo referente á como calcular a velocidade média do pistão, algo muito útil para preparação.

  • Lucas,
    de nada, ora, com o maior prazer. Para pneus diagonais, o perfil é 82, use-o no calculador, e para seção transversal em polegadas converta-a para milímetros. Por ex, 5,60 x 25,4 = 142 mm / O rodado duplo não afeta a v/1000, as rodas completas têm o mesmo diâmetro.

  • Eduardo Mrack,
    leve em conta que os freios perderam potência, o raio de rolagem aumentou e o efeito do cáster também.

    • Eduardo Mrack

      Bob, fico muito grato pela sua resposta. Realmente a perda de potência nos freios é bem perceptível. Os efeitos de alteração no cáster eu não pude sentir e o aumento do raio de rolagem, até então, não chega a incomodar. Obrigado pelos esclarecimentos. Pretendo voltar à originalidade assim que possível e tomarei o devido cuidado perante as alterações.

      • Eduardo Mrack,
        sabe quais são os três primeiros traços ao se projetar um carro? Uma linha que representa a distância entre eixos e os círculos correspondentes ao diâmetro da roda com o pneu. Esse diâmetro é tão “sagrado” que quando a Porsche mudou-o no 911 após 48 anos, no geração 7, gastou praticamente uma página na informação à imprensa para explicar e justificar o aumento.

  • Mr. Car,
    excelente! O porquê “Trampolim do Diabo” expliquei na matéria sobre o novo Clio, de novembro de 2012, na legenda da última foto. Leia em http://migre.me/sW6xQ

    • Mr. Car

      Sabia que ia gostar, Bob, he, he! Você chegou a ver uma destas provas, não foi?
      Abraço.

      • Mr. Car,
        várias! Morávamos a menos de 100 m da rua Marquês de São Vicente, a dos trilhos de bonde.

  • Eu fiz a algum tempo a tabela abaixo de rpm vs km/h para o meu Gol GL 1.8-L ano – 1990, pois ele não tem conta giros:

    https://lh3.googleusercontent.com/-4kBull1DI4M/VrooFHY5AGI/AAAAAAAAAIw/ihJeHwsPSC8/s512-Ic42/km.h%252520vs%252520rpm.jpg

    • IFV

      Olá, Rodolfo. Você poderia me enviar essa tabela ? Estou precisando de algo similar num estudo de caso. Pode enviar para [email protected]. Agradeço desde já.

  • Mr. Car,
    fabuloso! Que ideia magnífica! Essa pegou fundo!

    • Mr. Car

      Sabia que também ia gostar. O “alto comando” deve estar cuspindo marimbondo, he, he! Corja!

  • WSR

    Gosto de brincar com a seguinte tabela:
    http://www.sapinhocambios.com.br/calculos03.html

  • Lucas

    Caramba, foi em 2012 esse post? Como o tempo voa!! Me lembro
    que uns dias antes havia saído uma avaliação do Fox 1,6 Bluemotion, onde o
    Bob explicava as vantagens e peculiaridades do câmbio 4+E, que a VW
    havia optado por equipar o carro. Isso me despertou o interesse de fazer
    esses mesmos cálculos no meu carro e em outros por aí. Perguntei como
    se faziam aqueles cálculos, o que o Bob prontamente respondeu e onde que
    eu vi que eu estava me enroscando era por causa daquela constante 0,06
    no meio dos cálculos da v/1000. Dias depois saiu esse post.

  • Agnaldo Timóteo

    Na verdade, se ainda está acontecendo alguma investigação, CPI, Lava lava ou o que seja, devemos agradecer ao Obama e aos investidores americanos que perderam dinheiro com a Petrobras e agora querem os responsáveis pela lambança.

  • Fat Jack,
    como está na matéria, a diferença entre achar o diâmetro do pneu “à unha” e por meio do calculador é de cerca de 3%. Me mande a tabela para eu dar uma olhada, [email protected] .

    • Fat Jack

      Com base nesta diferença, qual seria a mais exata? Obrigado!

      • Fat Jack,
        é sempre preferível usar o calculador que mandei. A diferença nesse caso (621,5 mm Ø) ficou em 2,8%.

  • Lucas Sant’Ana
  • m.n.a.

    que legal, calcular as coisas do carro !

    cadê os HPentusiastas ?

    (a 32S “morreu” com 23 anos…a 28S funciona com uma “pilha externa”, haha…)

  • Lucas Vieira

    Multiplica por dois apenas veículos equipados com reduções nos cubos de roda.

  • Macro

    Acho que seria mais Interessante usar o velocímetro mesmo pois este é um dado prático então não tem muita lógica utilizar uma referência que dificilmente será usada na prática(presumo que quase ninguém dirija olhando pra um velocímetro por GPS).

  • Caros Lucas,
    depois de encontrar a “constante” correspondente a uma determinada medida de pneu, ela deve ser dividida por todas as relações do sistema de transmissão, que resulta na relação total. “A relação total é o produto de todas as relações do sistema.”
    Na Kombi que tinha caixa de redução no cubo, a relação total era 3,80 (1ª) x 4,125 (diferencial) x 1,26 (redução do cubo) = 19.75:1.
    Quando fui ao lançamento do Citroën C4 Lounge, disseram na apresentação técnica que o câmbio havia sido alongado em cerca de 11%. Quando comparei com os dados anteriores, vi que o diferencial era mais curto, não mais longo. Fui atrás do assunto e me foi dito haver uma multiplicação na saída do trem epicicloidal para a redução do eixo motriz e realmente havia o citado alongamento, que foi de exatos 11,4%.
    Saibam que os franceses costumam dar a relação “ao contrário”, em vez de dividir o nº de dentes da engrenagem conduzida pelo n° de dentes da engrenagem condutora, fazem no ao contrário, condutora dividido por conduzida. Então uma primeira de 43:11 dentes, que para “nós” é de relação 3,909:1, para “eles” é 0,255:1.

  • Lucas Vieira,
    são conhecidos casos de motores de Civic Si precisarem de reforma antes de 200.000 km?

  • Lucas Vieira,
    é mais simples curso em metro * rpm / 30.

  • Lucas dos Santos,
    1ª 10.4 km/h; 2ª 18,2 km/h; 3ª 30,4 km/h; 4ª 47 km/h; 5ª 69.5 km/h; e 6ª 95,3 km/h.

    Faça as contas, raio dinâmico 491 mm * 2 * 0,06 * 3.1416 * 2200 / 5,857 > Memória. Depois divida pela relação de cada marcha que vai dar direto a v/2200 em cada uma.

    • Lucas dos Santos

      Obrigado, Bob. Achei o erro. Estava faltando incluir a multiplicação por 2 a fim de obter o diâmetro. Agora deu certinho aqui. Grato pela ajuda.